Model Polya

Model Polya merupakan satu model penyelesaian masalah Matematik yang telah dicipta oleh seorang pakar Matematik yang tersohor iaitu George Polya. Beliau telah memperkenalkan modul penyelesaian masalah ini di dalam bukunya yang berjudul ‘How to solve it’. Di dalam Model Polya, terdapat 4 prinsip yang digariskan bagi menyelesaikan masalah. 4 prinsip tersebut adalah:

a)    Memahami masalah

b)    Merangka strategi penyelesaian

c)    Melaksanakan strategi penyelesaian

d)    Menyemak semula

Memahami masalah

Pelajar seringkali gagal menyelesaikan masalah kerana mengalami kesukaran memahami soalan yang diberi. Dalam model yang dikemukan Polya, beliau mencadangkan pelajar-pelajar perlu memahami soalan sebagai langkah awal dalam menyelesaikan masalah. Pelajar-pelajar perlulah berusaha memahami soalan dengan membaca soalan berulang-ulang kali bagi meningkatkan tahap kefahaman serta mampu untuk mentafsirkannya sendiri. Di samping itu, pelajar-pelajar juga boleh cuba untuk menghuraikan masalah yang diberi dari pelbagai sudut bagi menjana idea.

Oleh itu, pada tahap ini, pelajar-pelajar haruslah dibimbing oleh guru-guru bagi membantu mereka mengenal pasti kata kunci dan petunjuk. Guru-guru boleh menayakan beberapa soalan kepada pelajar-pelajar sebagai salah satu kaedah untuk mendorong mereka berfikir dan berusaha memahami masalah yang diberi. Tambahan lagi, guru-guru boleh menggalakkan pelajar-pelajar untuk menterjemahkan masalah yang diberi dalam bentuk gambar untuk pencerahan masalah.

Merangka strategi penyelesaian

Setelah pelajar-pelajar berjaya memahami soalan yang diberi, langkah seterusnya yang harus diambil ialah merangka strategi yang sesuai bagi menyelesaikan masalah tersebut. Langkah ini mungkin mengambil masa kerana pelajar-pelajar perlu berfikir dan membuat hubungkait antara maklumat yang diberikan dan algorithma atau teorem yang diperlukan. Ianya akan menjadi agak sukar untuk diselesaikan sekiranya pelajar-pelajar mempunyai pengetahuan yang lemah tentang konsep Matematik yang berkaitan kerana tidak dapat membuat hubungkait.

Terdapat pelbagai strategi yang disarankan Polya. Kemahiran memilih strategi bergantung kepada pengalaman. Sekiranya, pelajar-pelajar pernah menyelesaikan sesuatu masalah yang hampir sama, maka, dia boleh terus menyelesaikan masalah ini dengan mudah. Akan tetapi, sekiranya masalah yang diberi adalah sesuatu yang baru, pelajar-pelajar harus meneroka masalah tersebut bagi merangka strategi. Di antara strategi yang dicadangkan adalah membuat simulasi, mengenalpasti pola, menggunakan gambarajah, membuat analogi, cuba jaya dan sebagainya.

Melaksanakan strategi penyelesaian

Langkah pelaksanakan strategi adalah lebih mudah berbanding langkah merangka strategi. Dalam pelaksanaan strategi, pelajar-pelajar bolehlah menterjemahkan maklumat yang terkumpul ke dalam bentuk matematik dan menjalankan proses pengiraan secara tepat dan teliti. Pada peringkat ini, perkara yang penting adalah pelajar-pelajar haruslah berhati-hati dan memberikan tumpuan sepenuhnya semasa menggunakan kemahiran yang ada untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Pelajar-pelajar juga hendaklah menerangkan langkah-langkah penyelesaian secara bersistematik dan terperinci berdasarkan perancangan strategi yang dipilih. Ini bagi memastikan bahawa pelajar-pelajar yakin dengan setiap langkah yang diambil dan bagi mengelakkan sebarang keraguan. Di samping itu, pelajar-pelajar disarankan untuk meneliti setiap langkah yang diambil bagi memastikan ianya betul.

Menyemak semula

Langkah terakhir adalah menyemak semula penyelesaian yang bertujuan untuk memastikan jawapan yang dicari adalah betul. Akan tetapi, langkah ini seringkali diabaikan oleh kebanyakkan pelajar. Guru-guru seharusnya menyarankan pelajar-pelajarnya untuk melaksanakan langkah ini dan membuat refleksi. Langkah ini sangat penting kerana dapat memperkembangkan kebolehan pelajar menyelesaikan masalah, memperbaiki kefahaman, memperkukuhkan pengetahuan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru.

Semasa menyemak semula, pelajar-pelajar boleh mengimplementasikan strategi lain seperti bekerja secara songsang. Tambahan lagi, beberapa perkara lain harus ditekankan seperti memahami semula soalan dan memastikan maklumat yang dikumpulkan adalah betul. Menyemak semula pengiraan dan menyoal diri sendiri samada telah menjawab soalan yang diberi dengan betul dan tepat adalah satu tindakan yang sangat wajar.

Bibliography

Guerrero, S. M. (2010). The Value of Guess and Check. Mathematics Teaching in the Middle School, 392-400.

Kilpatric, J. (1969). Problem Solving in Mathematics. Review of Educational Research, 523-534.

Model Penyelesaian Masalah Polya. (2011, February 8). Retrieved from Jabatan Matematik Institut Pendidikan Guru Kampus Bahasa Melayu, Kuala Lumpur: http://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.html

Mohd Uzi, D. (2006). Pengajaran dan Pembelajaran Matematik melalui Penyelesaian Masalah. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Muhamad Rafizi Bin Hambali, I. B. (2009). Kaedah Matematik Sekolah Rendah. Model Polya, Heuristik/Strategi Dalam Penyelesaian Masalah dan Pengunaanya, 2-6. Retrieved from http://www.scribd.com/doc/19630214/Model-Polya-Complete

Polya, G. (1957). Bagaimana Ia Diselesaikan (2nd ed.). (L. C. Mohd Said Bono, Trans.) Standford University: Princeton University Press.

Polya, G. (n.d.). The University of Utah. Retrieved February 3, 2014, from Department of Mathematics, University of Utah: http://www.math.utah.edu/~pa/math/polya.html